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这种题一般有二种形式，共同点是都已知中序序列。如果没有中序序列，是无法唯一确定一棵树的。

<1>已知二叉树的前序序列和中序序列，求解树。

1、确定树的根节点。树根是当前树中所有元素在前序遍历中最先出现的元素。

2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点

边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。

3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。

<2>、已知二叉树的后序序列和中序序列，求解树。

1、确定树的根。树根是当前树中所有元素在后序遍历中最后出现的元素。

2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点

边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。

3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。

测试用例：

<1>先序 中序 求 后序

输入：

先序序列：ABCDEGF

中序序列：CBEGDFA

输出后序：CGEFDBA

代码：

/*	PreIndex: 前序序列字符串中子树的第一个节点在PreArray[]中的下标    InIndex:  中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标	subTreeLen: 子树的字符串序列的长度	PreArray： 先序序列数组	InArray：中序序列数组*/void PreInCreateTree(BiTree &T,int PreIndex,int InIndex,int subTreeLen){	//subTreeLen < 0 子树为空	if(subTreeLen <= 0){		T = NULL;		return;	}	else{		T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));		//创建根节点		T->data = PreArray[PreIndex];		//找到该节点在中序序列中的位置		int index = strchr(InArray,PreArray[PreIndex]) - InArray;		//左子树结点个数		int LenF = index - InIndex;		//创建左子树		PreInCreateTree(T->lchild,PreIndex + 1,InIndex,LenF);		//右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点)		int LenR = subTreeLen - 1 - LenF;		//创建右子树		PreInCreateTree(T->rchild,PreIndex + LenF + 1,index + 1,LenR);	}}

主函数调用：

BiTree T;	PreInCreateTree(T,0,0,strlen(InArray));	PostOrder(T);

另一种算法：

/*	PreS       先序序列的第一个元素下标    PreE       先序序列的最后一个元素下标	InS        中序序列的第一个元素下标 	InE        先序序列的最后一个元素下标  	PreArray   先序序列数组	InArray    中序序列数组*/void PreInCreateTree(BiTree &T,int PreS ,int PreE ,int InS ,int InE){	int RootIndex;	//先序第一个字符	T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); 	T->data = PreArray[PreS];	//寻找该结点在中序序列中的位置	for(int i = InS;i <= InE;i++){		if(T->data == InArray[i]){			RootIndex = i;			break;		}	}	//根结点的左子树不为空	if(RootIndex != InS){		//以根节点的左结点为根建树		PreInCreateTree(T->lchild,PreS+1,(RootIndex-InS)+PreS,InS,RootIndex-1);	}	else{		T->lchild = NULL;	}	//根结点的右子树不为空	if(RootIndex != InE){		//以根节点的右结点为根建树		PreInCreateTree(T->rchild,PreS+1+(RootIndex-InS),PreE,RootIndex+1,InE);	}	else{		T->rchild = NULL;	}}

主函数调用：

PreInCreateTree(T,0,strlen(PreArray)-1,0,strlen(InArray)-1);

具体讲解请看：

<2>中序 后序 求先序

输入：

中序序列：CBEGDFA

后序序列：CGEFDBA

输出先序：ABCDEGF

代码：

/*	PostIndex: 后序序列字符串中子树的最后一个节点在PreArray[]中的下标    InIndex:  中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标	subTreeLen: 子树的字符串序列的长度	PostArray： 后序序列数组	InArray：中序序列数组*/void PostInCreateTree(BiTree &T,int PostIndex,int InIndex,int subTreeLen){	//subTreeLen < 0 子树为空	if(subTreeLen <= 0){		T = NULL;		return;	}	else{		T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));		//创建根节点		T->data = PostArray[PostIndex];		//找到该节点在中序序列中的位置		int index = strchr(InArray,PostArray[PostIndex]) - InArray;		//左子树结点个数		int LenF = index - InIndex;		//创建左子树		PostInCreateTree(T->lchild,PostIndex - (subTreeLen - 1 - LenF) - 1,InIndex,LenF);		//右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点)		int LenR = subTreeLen - 1 - LenF;		//创建右子树		PostInCreateTree(T->rchild,PostIndex-1,index + 1,LenR);	}}

主函数调用：

BiTree T2;	PostInCreateTree(T2,strlen(PostArray) - 1,0,strlen(InArray));	PreOrder(T2);

完整代码：

#include
   
    #include
    
     using namespace std;//二叉树结点typedef struct BiTNode{	//数据	char data;	//左右孩子指针	struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//先序序列char PreArray[101] = "ABCDEGF";//中序序列char InArray[101] = "CBEGDFA";//后序序列char PostArray[101] = "CGEFDBA";/*	PreIndex: 前序序列字符串中子树的第一个节点在PreArray[]中的下标    InIndex:  中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标	subTreeLen: 子树的字符串序列的长度	PreArray： 先序序列数组	InArray：中序序列数组*/void PreInCreateTree(BiTree &T,int PreIndex,int InIndex,int subTreeLen){	//subTreeLen < 0 子树为空	if(subTreeLen <= 0){		T = NULL;		return;	}	else{		T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));		//创建根节点		T->data = PreArray[PreIndex];		//找到该节点在中序序列中的位置		int index = strchr(InArray,PreArray[PreIndex]) - InArray;		//左子树结点个数		int LenF = index - InIndex;		//创建左子树		PreInCreateTree(T->lchild,PreIndex + 1,InIndex,LenF);		//右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点)		int LenR = subTreeLen - 1 - LenF;		//创建右子树		PreInCreateTree(T->rchild,PreIndex + LenF + 1,index + 1,LenR);	}}/*	PostIndex: 后序序列字符串中子树的最后一个节点在PreArray[]中的下标    InIndex:  中序序列字符串中子树的第一个节点在InArray[]中的下标	subTreeLen: 子树的字符串序列的长度	PostArray： 后序序列数组	InArray：中序序列数组*/void PostInCreateTree(BiTree &T,int PostIndex,int InIndex,int subTreeLen){	//subTreeLen < 0 子树为空	if(subTreeLen <= 0){		T = NULL;		return;	}	else{		T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));		//创建根节点		T->data = PostArray[PostIndex];		//找到该节点在中序序列中的位置		int index = strchr(InArray,PostArray[PostIndex]) - InArray;		//左子树结点个数		int LenF = index - InIndex;		//创建左子树		PostInCreateTree(T->lchild,PostIndex - (subTreeLen - 1 - LenF) - 1,InIndex,LenF);		//右子树结点个数(总结点 - 根节点 - 左子树结点)		int LenR = subTreeLen - 1 - LenF;		//创建右子树		PostInCreateTree(T->rchild,PostIndex-1,index + 1,LenR);	}}//先序遍历  void PreOrder(BiTree T){      if(T != NULL){  		//访问根节点  		printf("%c ",T->data);        //访问左子结点          PreOrder(T->lchild);          //访问右子结点          PreOrder(T->rchild);       }  }  //后序遍历  void PostOrder(BiTree T){      if(T != NULL){          //访问左子结点          PostOrder(T->lchild);          //访问右子结点          PostOrder(T->rchild); 		//访问根节点  		printf("%c ",T->data);    }  }  int main(){	BiTree T;	PreInCreateTree(T,0,0,strlen(InArray));	PostOrder(T);	printf("\n");	BiTree T2;	PostInCreateTree(T2,strlen(PostArray) - 1,0,strlen(InArray));	PreOrder(T2);    return 0;}
    
   

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